y=secx有反函数吗？是写成arcsecx吗？

Question

如题所述

Answer 1

y=secx有反函数。在区间[0，π/2)∪(π/2，π]可以写成arcsecx，一般情况下都写成y=arccos(1/x)。

反正割函数是数学术语， 属于反三角函数的一种。指正割函数y=sec x在区间[0，π/2)∪(π/2，π]上的反函数。记为y=arcsec x。

y=arccos(1/x)求解过程如下：

secx=y=1/cosx（把secx转换成cosx的形式）

cosx=1/y（等式两边变化，得到x和y的关系式）

x=arccos（1/y）（得到反函数）

y=arccos(1/x)（x、y互换）

扩展资料：

反函数的性质：

（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

（6）反函数是相互的且具有唯一性。

参考资料来源：百度百科-反正割函数

Answer 2

secx'=secxtanx 所以 (arc ... y=arcsecx的反函数是x=secy=1/cosy,y的范围是...也可以统一写成(arcsecx)'=1/(|x|√(x^2-1)本回答被网友采纳

Answer 3

y=secx有反函数。在区间[0，π/2)∪(π/2，π]可以写成arcsecx，一般情况下都写成y=arccos(1/x)。
反正割函数是数学术语， 属于反三角函数的一种。指正割函数y=sec x在区间[0，π/2)∪(π/2，π]上的反函数。记为y=arcsec x。
y=arccos(1/x)求解过程如下：
secx=y=1/cosx（把secx转换成cosx的形式）
cosx=1/y（等式两边变化，得到x和y的关系式）
x=arccos（1/y）（得到反函数）
y=arccos(1/x)（x、y互换）

Answer 4

y=1/cosx
cosx=1/y
y=arccos(1/x)追问

可以直接写成arcsecx吗？

追答

不能，没听说过arcsecx

Answer 5

就是这样子反正割函数y=arcsecx