如图所示，在长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一个无盖的

Question

如图所示，在长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一个无盖的盒子（单位：cm）（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积．（2）当a=10，b=8且剪去的每一个小正方形的面积等于4cm 2 时，求剪去的每一个小正方形的边长及盒子的体积．

Answer 1

（1）剩余部分的面积为：ab-4x 2 ； （2）∵小正方形的面积等于4cm 2 ， ∴剪去的每一个小正方形的边长为2， ∴长方体盒子的长为10-2×2=10-4=6， 宽为8-2×2=8-4=4， ∴盒子的体积：6×4×2=48cm 3 ．