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化下列行列式为上三角行列式,并进行计算
看就半天不知道怎么化
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推荐答案 2018-11-04
先把各列都加到第一列上,再把第一行乘-1加到各行上,就化成了上三角行列式,答案是(a+3)(a-1)^3。
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第1个回答 2018-11-05
把各行都加到第一行上,得到
a+3 a+3 a+3 a+3
1 a 1 1
1 1 a 1
1 1 1 a 第一行提取出a+3,
=
1 1 1 1 *a+3
1 a 1 1
1 1 a 1
1 1 1 a 每一行减去第一行
=
1 1 1 1 *a+3
0 a-1 0 0
0 0 a-1 0
0 0 0 a-1
这样就是上三角形行列式
对角线元素相乘,得到D=(a-1)³ *(a+3)
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下列行列式化为上三角
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行列式
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