五个人一共要进行10场比赛。
分析：假设5个人为A、B、C、D、E。每两个人进行一场乒乓球比赛是单循环，单循环比赛场次计算的公式为： X=N（N-1）/2，即：队数*（队数-1 ）/2。
（5-1）×4÷2
=20÷2
=10（场）
答：一共要进行10场比赛。
扩展资料：
1、根据乘法原理即可解答：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法……做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法
2、排列组合
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。近代的集合论、数理逻辑等反映了潜在的数与形之间的结合。而现代的代数拓扑和代数几何等则将数与形密切地联系在一起了。这些，对于以数的技巧为中心课题的近代组合学的形成与发展都产生了而且还将会继续产生深刻的影响。
n个人要进行(n–1)÷2×n场比赛。
（5-1）×4÷2
=20÷2
=10（场）；
答：一共要进行10场比赛。故答案为：10。
运用了乘法的计算方法。
扩展资料：
乘法将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。
乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。
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