做高数作业的时候发现了α~α1，这是什么意思？

Question

还有sinx~x(x→0），这个~是什么意思

Answer 1

~
表示若x趋向于某个值（或者无穷大）的时候，
f(x)与g(x)都是无穷小的（也就是这2个函数都趋向于0）
则：
lim f(x)/g(x) =1就说明f(x)~g(x)（当x趋向于这个极限时）
用f(x)~g(x)表示x趋向于这个值（或无穷大）时，f(x)与g(x)是等价无穷小的。

顺便拓展一下：
如果lim f(x)/g(x) =∞，则说明在x趋向于这个值（或无穷大时）f(x)比g(x)低阶无穷小；
如果lim f(x)/g(x) =不为0的常数，则说明在x趋向于这个值（或无穷大时）f(x)比g(x)同阶无穷小；
如果lim f(x)/g(x) =0，则说明在x趋向于这个值（或无穷大时）f(x)比g(x)高阶无穷小；

其中在同阶无穷小的那个常数为1的时候，就说明这f(x)与g(x)等价无穷小，用f(x)~g(x)表示。

Answer 2

还有sinx~x(x→0），这个~是什么意思

说明sinx 与x 当x→0是“等价”无穷小。本回答被提问者采纳

Answer 3

二者是等价无穷小，可以代换。