已知P是三角形abc内任意一点。 一如图甲，试判断pb加pc小于ba加ac是否成立？若成立，请说明
已知P是三角形abc内任意一点。 一如图甲，试判断pb加pc小于ba加ac是否成立？若成立，请说明理由。 二 如图乙，若连接pa，试比较pa加pb加PC与ab加ac加BC的大小关系，请说明理由。
解：延长BP交AC于点E,
在△BAE中，AB+AE>BE,
即AB+AE>BP+PE ①
在△PCE中，CE+PE>PC，②
①+②，得，
AB+AE+CE+PE>BE+BP+PE
即AB+AE+EC>BP+PC
所以AB+AC>BP+PC
同理可证BC+AC>BP+AP和
AB+BC>AP+CP以上三个式子相加后除以2可得 AB+AC+BC>AP+CP+BP
在△BAE中，AB+AE>BE,
即AB+AE>BP+PE ①
在△PCE中，CE+PE>PC，②
①+②，得，
AB+AE+CE+PE>BE+BP+PE
即AB+AE+EC>BP+PC
所以AB+AC>BP+PC
同理可证BC+AC>BP+AP和
AB+BC>AP+CP以上三个式子相加后除以2可得 AB+AC+BC>AP+CP+BP
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答