csc(arctanx)=√(1+x^2)/x,cot(arctanx)=1/x
解:令arctanx=t,那么tant=x,则 ,
1、csc(arctanx)=csct=1/sint,
又tant=x,那么sint=x/√(1+x^2),
所以 csc(arctanx)=√(1+x^2)/x。
2、cot(arctanx)=cott,
又tant=x,那么cot=1/x,
所以cot(arctanx)=1/x。
扩展资料:
1、三角函数与三角函数反函数关系
sin(arcsinx)=x,cos(arccosx)=x,tan(arctanx)=x,cot(arccotx)=x。
2、三角函数之间的关系
tanA=sinA/cosA 、cotA=cosA/sinA、(sinA)^2+(cosA)^2=1。
3、反函数性质
(1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。
(2)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。
(3)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
参考资料来源:百度百科-反函数