有一个1000位数，各个数字都是1，这个数除以6，余数是几，商的末尾数是几

Question

如题所述

Answer 1

996个1然后加上4个0
还是一个1000位数
这个1000位数的个位是0，能被2整除
各位数字的和，是996，能被3整除
所以这个1000位数能被6整除

那么1000个1组成的数，除以6，
商的末位数字和余数都与1111除以6的相同
1111÷6=185余1
答：商的末位数字为5，余数为1

Answer 2

1/6=0……1
11/6=1……5
111/6=18……3
1111/6=185……1
11111/6=1851……5
111111/6=18518……3
如此每3个一循环
1000/3=333……1
因此 余数是1
999/3=333
商的末尾是5

Answer 3

1/6=0....6
11/6=1....5
111/6=18....3
1111/6=185...1
11111/6=1851....5
由此可以看出商是除了0以外，以1、8、5循环，而余数除了6以外是以5、3、1循环
所以（1000-1）/3=333，所以余数是1，商的尾数是5

Answer 4

若该数-1，则变为6的倍数
（999个1，和数为3的倍数；尾数为0，是2的倍数）
余数为1
若该数-1，前999位为3的倍数，尾数为0（除以3尾数依然为0）
再除以2，可知尾数为5