“log 3 a＞log 3 b”是“2 a ＞2 b ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要

Question

“log 3 a＞log 3 b”是“2 a ＞2 b ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

Answer 1

∵函数y=log 3 x在（0，+∞）上单调递增 ∴当“log 3 a＞log 3 b”时，a＞b＞0，此时“2 a ＞2 b ”成立； 当“2 a ＞2 b ”时，a＞b，此时log 3 a与log 3 b不一定有意义 故“log 3 a＞log 3 b”不一定成立， 故“log 3 a＞log 3 b”是“2 a ＞2 b ”的充分而不必要条件 故选A