3，8，15，24，35……的一个通向公式是？

Question

如题所述

Answer 1

设an=An^2+Bn+C

n=1,a1=3=A+B+C....(1)

n=2,a2=8=4A+2B+C...(2) (2)-(1)得5=3A+B....(4)

n=3,a3=15=9A+3B+C..(3) (3)-(2)得7=5A+B....(5)

所以A=1，B=2，C=0

所求通项公式为an=n^2+2n

扩展资料

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

Answer 2

这里是与庆杰高歌同行数学加强班，义务为国内中学生解答疑难问题：
求通项公式有个万能公式，我们称为待定系数法。步骤如下
3,8,15,24,35,48,63，
后一项减前一项得
5,7,9,11,13，。。。
后一项再减前一项，得
2,2,2，2，。。。
这是固定的数，
减一次为固定的数，通项是一次函数；减两次为固定的数，通项公式为二次函数；。。。
这里是二次函数
设an=An^2+Bn+C
n=1,a1=3=A+B+C....(1)
n=2,a2=8=4A+2B+C...(2) (2)-(1)得5=3A+B....(4)
n=3,a3=15=9A+3B+C..(3) (3)-(2)得7=5A+B....(5)
所以A=1，B=2，C=0
所求通项公式为an=n^2+2n

Answer 3

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Answer 4

n、2n-1、3n-2、4n-1