什么是子集，交集，并集，补集

Question

如题所述

Answer 1

子集：对于集合A和集合B，如果集合A中的每个元素都属于集合B，那么集合A为集合B的子集，记作A⊆B（或B⊇A），用Venn图表示为

真子集：对于集合A和集合B，如果A⊆B，但存在元素属于集合B且不属于集合A，则称集合A为集合B的真子集，记作A⫋B。

交集：对于集合A和集合B，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，用Venn图表示为

并集：对于集合A和集合B，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作A∪B，用Venn图表示为

补集：对于集合A，由全集U（一般地，如果一个集合含有所研究的问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U）中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作

用Venn图表示为

Answer 2

1、子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。
2、集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。
3、给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。
4、补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。
扩展资料：
一、集合特性
1、确定性
给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。
2、互异性
一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。
3、无序性
一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序
二、运算定律
交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A
结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C
同一律：A∪∅=A；A∩U=A
求补律：A∪A'=U；A∩A'=∅
对合律：A''=A
等幂律：A∪A=A；A∩A=A
零一律：A∪U=U；A∩∅=∅
吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A
参考资料来源：搜狗百科-集合本回答被网友采纳

Answer 3

1）子集的定义：对于两个集合A和B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A　　　　　集合B，或集合B　　　　　集合A，也可以说集合A是集合B的子集.记作　　　　　或　　　　　，如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，就记作　　　　　.?
规定：空集是任何集合的子集, .?

如果AB，并且A≠B,称集合A是集合B的，记作　　　　　.?

（2）交集的定义：一般地，由属于集合A　　　　　属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的交集.记作　　　　　（读作“A交B”），即A∩B=｛x|x∈A且x∈B｝.?

（3）并集的定义：一般地，由属于集合A　　　　　属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的并集.记作　　　　　（读作“A并B”），即A∪B={x|x∈A或x∈B}).?

（4）补集的定义：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有　　　　　A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作　　　　　，

Answer 4

A是B的子集，那么A包括B，B包含于A之内，如A为数集1，3，4，6，7；B为1，3，则B是A 的子集，B中所有元素都是A的元素
交集，两集合共有的元素组成的新集合，如A为数集1，3，5，7，8；B为2，6，8；那A与B的交集为C 8
并集，两集合合并，共有元素省略，如A为数集1，3，5，7，8；B为2，6，8；那A与B的并集为C 1,2,3，5，6，7,8
补集，必须给个总范围，就是全集，A相对于全集的补集就是全集中抛去A的元素组成的新集合，如全集为数集1，3，5，7；A为1，5；那A的补集为C 3,7.注：要求全集下A的补集，A就首先必须是全集的子集