高数 导数与微分 求过程哈

Question

如题所述

Answer 1

解析
f'(x)=x'(x+1)(x+2)....(x+n)+x(x+1)'(x+2)(x+3)...(x+n)+x(x+2)'(x+1)(x+3)..(x+n)+
................x(x+1)(x+2)+...(x+n)'
=(x+1)(x+2)..(x+n)+x(x+2）(x+3)...(x+n)+....x(x+1)(x+2)..(x+n)
所以f'(0)=1*2*3*......n
所以
f'(0)=n!本回答被网友采纳

Answer 2

根据(uv)'=u'v+uv'
那么f'(x) = (x+1)(x+2)...(x+n) + x ((x+1)(x+2)...(x+n))'
很显然 当x=0时，后一项=0
所以f'(0) = 1*2*...*n = n!
!是阶乘符号

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