初读物理学遇到数学难题1矢量微分算符▽ 从何时学，哪本书里学 2fubini交换积分次序定理从哪本书学

Question

3看大学物理学……一些数学方法有问题……
微积分中似乎没有涉及到其中的数学
而看常微分方程，数学物理方程……也觉差很多相关基础知识，不明白
那该看些什么书好呢（1矢量微分算符▽ 从何时学，哪本书里学 2fubini交换积分次序定理从哪本书学 3stocks公式……及其他大学物理学，普通物理学中涉及的数知……）
4为何感到读起大学物理学感到知识上的数学很跳跃？
帮忙解惑，谢了！！
1矢量微分算符▽ 从何时学，哪本书里学 2fubini交换积分次序定理从哪本书学
3哪几本数学书是对应大学物理学中所应用的数知，（可以详细的解说，公式的由来推导过程及应用的书，查了好久没查到，借了几本书：常微分方程，数学物理方程……也不对〉
4望高人解答并《〈〈推荐！！〉〉》几本可以补以上数学漏洞的书

Answer 1

1.这只是个算子，知道他表达的意思就行了，最快的方法就是网上找下
2.2fubini交换积分次序定理？不太懂，个人感觉像重积分交换积分序一样
3.stocks公式是有关曲线积分和曲面积分的，在高等数学里有
高等数学是必须学的，高等数学大学里要学一年！
4.那是因为数学知识还不够，数学是自然科学的基础，高等数学、线性代数、概率统计都有涉及的。我觉得微积分是必须掌握的，其他的都是触类旁通，看点参考资料就Ok了
补充：高数（工科数学）够你看很久了，高数不仅包括微积分，还有空间解析几何、微分方程、无穷级数，不能说高数就能涵盖所有的物理学中所需要的数学知识，但高数是理解那些更复杂的物理公式的基础，如果你要知道所有物理公式都是出自哪本数学教材，要我说，那会很累，如果你有高数良好的基础，网上找下就能找到你不认识的定理及其证明过程。
你学的是物理，不是数学！

Answer 2

如果你是想走理论线路，去搜一下“如何成为好的理论物理学家”，t'Hooft（99年Nobel物理奖得主）给了一个很详细的单子，告诉你要学什么。
如果你的兴趣在实验，首先要放弃“物理学都是推出来的”念头，看书的时候就不要硬要和计算较劲了，记住出发点和结论，相信作者的数学水平。但是我不建议一开始就用这种不求甚解的方法看书。至少在完成大学和研究生指定课程后才可以这样。

Answer 3

做为一个“大学生”，特别是物理专业的大学生，应当有点职业精神，那就是要去钻研。
1. 矢量微分算符与一般的微分算符没什么区别，只不过它是一个矢量。而矢量的本质是一个数列（数学意上的矢量空间有内积的定义，这里可以先不管）
2.一般的数学分析（数学系本科用）的教材都会讲积分换序的问题。
3.4. 其实你的问题应当不是这一个个具体的技术上的问题，而是学过的东西没有去使用。大学不比高中会强迫你去做习题，从而在习题中学会对数学的使用。你应当自己多做习题，多想想学到的东西有什么意义，有什么用处。其实大学本科的数学在现代物理的各个分支中都有应用，也就是说都有物理意义。如果你能明白物理意义自然就知道怎么使用。

Answer 4

看《数学分析》（华东师大版）中的梯度介绍，它是关于微分学的知识，只要理解含义就行，不必要求自己会证明，你若不是数学系的。