根据弧长和弦长求半径怎么算

Question

如题所述

Answer 1

已知弧长弦长求半径：R=L*180/n* π*   或者   L/α=r

（n：圆心角度数，r：半径，L：圆心角弧长）

已知弧长 1145 弦长 1140，半径约等于575.03

详细计算步骤：

1、弧长L=2*r*sin(θ/2)= 1145 

弦长C=r*θ=2*r*θ/2 *L=2*r*sin(θ/2)= 1140

2、则：sin(θ/2)/(θ/2)=L/C= 1140/1145=0.9956

求得θ/2≈ 0.8281

3、r=C/θ≈1145/(0.9956*2)≈575.03

扩展资料：

弧长公式：l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

弧长公式拓展扇形的弧长第二公式为：扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一：扇形的弧长=2πr×角度/360。其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。

参考资料：百度百科-弧长计算公式

Answer 2

设圆心角是2x弧度，半径为R，则弧长C=R·2x=2Rx，弦长L=2(R·sinx), 所以得2Rx=675，2Rsinx=665，解此方程组得R≈1129.4851310669371，x≈0.298808714446。 这里要涉及超越方程求解的问题。本回答被网友采纳

Answer 3

弦长 L=d·sin(C/d)，d—直径，C—弦长L对应的弧长
弧长 C=d·arcsin(L/d)，d—直径，L—弧长C对应的弦长

Answer 4

弧长是C=1999,弦长是L=1800。半径R是多少米?
Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn

R0=1293
R1=1272.741
R2=1273.485
R3=1273.486
R4=1273.486

R=1273.486