为什么圆周率是无限不循环？

Question

如题所述

Answer 1

圆周率的无限不循环，这个定义在数论上说明圆周率是一个无理数，在哲学上说明有限包含着无限，无限又包含在有限之中，理想很丰满，但是现实很骨感，现实并不存在这么完美的圆，这在天体物理学上说明天体的轨迹只能是椭圆，在量子物理学上说明量子的运动只能是旋涡形式的，因而引力是惯性系统发生的。

有理数与无理数永远是对立的统一，循环与不循环只是数学问题而并非现实的自然，数学的物理只不过是近似的计算；有因不一定有果，而有果一定有因，人类对自然界的认知永无止境并且不循环重复。

Answer 2

由于圆的周长与直径的比是6+2√3比3，所以圆周率的全部是6+2√3/3或(约等于3.1547005......)。
而所谓的圆周率π=3.1415926......的无限不循环，原本是正6x2ⁿ边形的周长与过中心点的对角线的比应叫正6x2ⁿ边率无限不循环。
因为正6x2ⁿ边形的边数就是一个无限不循环的数。

Answer 3

因为我们永远不能用无数的直线来拼出一条完美的弧线.
用弧线表达两个点的距离和用直线表达两个点的距离,从理论精度来看,是不可能相等的.每次用更短的直线来画圆,都会有不同的结果.这就是无限不循环的原因: 我们的数学系统,只能精确表达直线,无法准确表达弧线.
所以跟弧度有关的所有数值,都无法用数字直接表达,尽管我们可以通过用微积分,函数式等手段来表达.但在逻辑上依然是不准确的...
脑洞一下...也许我们需要发明一种精确表达曲率的数学,如每个数字都需要标记一个曲率之类的...人类目前还无法理解重力是什么...我们的时空为何是扭曲的...为什么会钟慢尺缩...这些问题都很可能跟曲率表达有关...只能表达直线的数学阻碍了我们理解这些事物...希望有一天数学能有再一次飞跃.科学就能解开更多的自然之谜

Answer 4

这个需要用到超越数的证明了，感兴趣的话可以看看数论的书