投杼之疑的意思是：比喻没有事实依据的谣言所造成的疑虑。
投杼之疑这个成语来源于《战国策秦策二》。它讲的是曾参被误传为杀人者，但他的母亲在听到这个谣言后并不相信，仍然织布自如。但当又一个告密者出现，曾参的母亲开始害怕，于是扔下织布的梭子，翻墙逃走。
这个故事就是投杼之疑的由来。成语中的“投杼”是抛下织布的梭子的意思，用来比喻没有事实依据的谣言所造成的疑虑。
这个成语背后反映的价值观：
投杼之疑这个成语背后反映了人们对于真相和事实的追求，以及对于没有事实依据的谣言和流言蜚语的警惕和怀疑态度。它强调了人们应该坚持事实依据，不要轻易相信谣言，更不要因为谣言而产生不必要的疑虑和恐惧。这个成语的背后反映的是一种理性思考、尊重事实、不轻信传言的价值观。
成语学习的重要性：
1、成语是中国传统文化的重要组成部分，通过学习成语，我们可以深入了解中华民族的历史和文化背景。成语中蕴含着许多经典的故事、寓言和哲学思想。成语具有言简意赅、富有诗意的特点，通过使用成语，我们可以更简洁明了地表达自己的意思。成语是一种高度凝练的语句，通过使用成语，我们可以概括出许多复杂的思想和观点。
2、成语在文章中具有暗示和启发的作用，通过理解成语的含义和背景，我们可以更好地理解文章的深层含义。成语是写作中不可或缺的元素，通过积累和应用成语，我们可以提高写作水平。成语是一种有趣的的语言现象，通过学习成语，我们可以了解到丰富的历史文化知识，感受汉语的魅力。
3、成语不仅是语言文化的瑰宝，也承载着丰富的社会历史信息。许多成语都来源于历史事件、名人故事和社会风俗等，通过学习成语，我们可以了解当时的社会背景、文化氛围和人们的生活状况。学习成语不仅可以让我们更好地了解中华文化，还可以培养我们的民族自豪感。
投杼之疑这个成语在现实生活中的应用
1、当有人被误传为犯罪嫌疑人或者被误认为有某种不良行为时，这个成语就可以用来形容人们对于这个谣言所产生的疑虑和困惑。在某些社会事件中，如果有不实传言或者谣言扩散，这个成语也可以用来形容人们对于这些谣言所产生的疑虑和不信任感。这个成语还可以用来形容某些组织或者机构在面对没有事实依据的指责和谣言时，所产生的疑虑和困惑。
2、投杼之疑这个成语在现实生活中具有广泛的应用场景，它提醒人们在面对谣言和没有事实依据的指责时，应该保持理性思考和独立的判断力，不要轻易相信谣言，更不要因为谣言而产生不必要的疑虑和恐惧。