在25℃1mol气从101325Pa恒湿可逆+到1013250Pa,求过程的Q、W、△U、△H

Question

如题所述

Answer 1

根据理想气体热力学第一定律，对于一个气体过程：
ΔU = Q - W
其中，ΔU表示气体内能的变化量，Q表示气体获得或放出的热量，W表示气体对外界做功（注意：这里Q为正表示吸热，为负表示放热）。
又因为该过程是恒湿可逆过程，所以该过程中系统与外界之间的热量交换可以用下式计算：
Q = nCpΔT
其中，n表示气体的物质量（摩尔数），Cp表示气体在恒压条件下的定压热容，ΔT表示温度的变化量（由于是从25℃升温到吸热过程后的最终温度，所以ΔT为负值）。
根据理想气体状态方程P V = n R T，结合恒湿条件，在101325Pa时1mol水汽的体积为V = (RT/P) + (18.016/1000)*x，其中x为空气和水蒸气混合气中的水汽质量分数，根据题目中的恒湿条件，x约为0.023，代入上式可得V约为0.03443 m³。同时，P × V = n R T，即有n = P V / R T = 101325Pa × 0.03443m³ / (8.31 J/(mol·K) × 298 K) ≈ 1.378 mol。
因此，该过程的Q、W、ΔU、ΔH分别为：
Q = nCpΔT = 1.378 mol × 29.1 J/(mol·K) × (-10 K) ≈ -427.6 J（吸热）
W = PΔV = 1013250 Pa × (0.03443 m³ - 0.00238 m³) ≈ 102.3 kJ（外界对气体做正功）
ΔU = Q - W ≈ -102.7 kJ
因为该过程是恒湿可逆过程，所以ΔH = ΔU + PΔV = -102.7 kJ + 1013250 Pa × (0.03443 m³ - 0.00238 m³) ≈ 100.7 kJ