正方形的面积公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

正方形的面积等于对角线平方的一半。

解答过程如下：

（1）设正方形对角线的长为a，边长为x，根据勾股定理可得：x²+x²=a²。

（2）x²+x²=a²可得出2x²=a²，而x²是边长乘以边长，即正方形的面积。

（3）于是x²=a²/2。可知：正方形的面积等于对角线平方的一半。

扩展资料：

正方形的性质：

1、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

2、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

3、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

4、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

5、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。