已知函数 的定义域为 ，且 。设点P是函数图像上的任意一点，过点P分别作直线 和y轴的垂线，垂足分别

Question

已知函数 的定义域为 ，且 。设点P是函数图像上的任意一点，过点P分别作直线 和y轴的垂线，垂足分别为M、N.（1）求 的值；（2）问： 是否为定值？若是，则求出该定值，若不是则说明理由．（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

Answer 1

解：（1）由 ，得 （2）设点P的坐标为 则有 ，由点到直线的距离公式可知： ， ，故有 （3）由题意可设 ，可知 与直线 垂直， ，即 解得 ，又 ， ， 当且仅当 时等号成立。 此四边形的面积的最小值为

略