急！如图,ab是圆o的弦,点c为半径oa的中点,过点c作cd垂直oa交弦ab于点e,连接

Question

急！如图,ab是圆o的弦,点c为半径oa的中点,过点c作cd垂直oa交弦ab于点e,连接bd,且de=db,已证bd是圆o切线,可是按照下图我的做法算出的答案与正确答案不符。请帮忙解释一下,谢谢~
已知cd=15 be=10 tanA =5/12,求圆o的直径

Answer 1

经过我的多次计算和在几何画板中的作图得出结论，

符合题中图形及数据的图形不存在！

如图所示，在左图中过点D作AB的垂线DF，因为DE=DB，

所以△BDE为等腰三角形，DF垂直平分BE，BE=10，所以FB=FE=5，

因为tan∠A=5/12，所以tan∠CEA=tan∠FED=12/5，所以DF=12，DE=DB=13，

所以EC=DC-DE=15-13=2，CA=CO=2÷tan∠A=24/5，

所以圆O的半径为48/5，直径为96/5。

然后验算OC²+DC²=(24/5)²+15²=6201/25①，

OB²+DB²=(48/5)²+13²=6529/25②，

发现①≠②，所以符合题中图形及数据的图形不存在。

下面给出符合部分数据时的图形情况：

①图为当BE=10,tan∠A=5/12时的图形，此时DC不等于15，

②图为当CD=15，DE=13，EC=2时的图形，此时BE≠10，tan∠A≠5/12，

③图为当CD=15，BE=10，tan∠A=5/12时的图形，此时点C不为OA的中点。

追问

谢谢解答！不过还有个小问题,不存在这样的图形却能计算出答案,应该是有没有用到的条件，那怎样判断题目满足哪些条件的情况下,不能满足哪些条件?还有以后碰到这样的题怎样判断题目是否有问题呢？