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第1个回答 2015-10-27
这种根号相减又不在分母上的，可以用“分子有理化”。
上下同时乘以[ √(x²+x) + √(x²-x) ]，这样分子变成了平方差公式：(x²+x)-(x²-x)=2x
再分子分母同除以x,放进根号里，分母就变成了√(1+ 1/x) + √(1- 1/x)
x→无穷，分母趋于2，极限是1
上下同时乘以[ √(x²+x) + √(x²-x) ]，这样分子变成了平方差公式：(x²+x)-(x²-x)=2x
再分子分母同除以x,放进根号里，分母就变成了√(1+ 1/x) + √(1- 1/x)
x→无穷，分母趋于2，极限是1
第2个回答 2015-10-27
目测分子有理化，分子分母同乘以根号(x2＋x)＋根号(x2-x)追答
＝lim 2x/ [根号(x2＋x)＋根号(x2-x)]
上下同除以x，易知极限等于1
第3个回答 2015-10-27
手写最详细的过程
望采纳
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