理论力学

Question

如题所述

Answer 1

取鼓轮：

     运动微分方程

           Jo*εo=M-T*R                   (1)

取圆盘：

     运动微分方程 

          m*ao'=T-F-mgsinθ           (2)

          N-mgcosθ=0                    (3)

          JO'*εo'=F*R                       (4)

     纯滚动补充方程

         ao'=R*εo'                           (5)

绳不伸长与论无相对滑动的运动关系

          ao'=R*εo                          (6)

(1)--->(6)联立解：

鼓轮角加速度

         εo=（M/R-mgsinθ)/(2mR)  为常量，匀变速运动

鼓轮转角为φ是角速度   

         ω=√(2εo*φ)