伽利略一生最出色的也许是这三件工作：一场物理演示，从比萨斜塔往下扔两个重量不同的物体，比较它们的下落速率；发明望远镜；因忠于哥白尼学说而备受折磨。上述三大业绩，有些纯粹是传统，有些则部分出于虚构，但它们都含有那么一点真实的成分。
首先是关于炮弹、枪弹和比萨斜塔的故事。亚里士多德认为，更重的物体“自然”会比更轻的物体下落得快。这一思想对于当时和以后许多世纪的大多数思想家来说，完全是一件明显的事。毕竟，任何人都能够观察到，比如，一根羽毛下落总是比一块石头慢得多。故事这样说，伽利略拿了一枚炮弹和一枚枪弹（形状与炮弹相似，但是较小较轻），登上比萨斜塔的塔顶，让它们同时下落并记录它们落地的时间。当两弹同时落地时，伽利略就证明了，不同重量的两个物体没有以不同的速率下落。精彩的故事不一定是真实的，它首次见于伽利略的一位学生维维安尼（Vincenzo Viviani，1622—1703）所写的一本伽利略传略中，他显然有些夸大，而伽利略本人从来没有写过这一实验。
但是，他确实提出过，物体以几乎相同的速率下落，而与它们的相对重量无关。使得石头的下落速率和羽毛有所不同的，不是它们的重量，而是空气阻力。
伽利略确曾写过一系列亲自做过的小球沿斜面（或斜坡）下滚的实验。他决定采用这些斜坡是因为他没法测量像炮弹自由下落那么快的速率和加速度。为了测量时间，他用上了水钟，这是用水滴测量时间的系统，就像沙漏利用沙粒那样。斜坡上刻有光滑的凹槽，以便让小球保持直线运动，并使小球下滚的速率足够缓慢，即使用他的水钟，也可以精确测量小球滚下的时间。虽然小球是在斜面上运动，但他认识到，它们运动的规律与自由下落基本上是相同的。
当小球沿斜坡下滚时，它们似乎是按预期的方式在加速，每经过一秒增加同样的速率。例如，如果小球在第1秒内走1米，下1秒走3米，再下1秒走5米。因此在2秒内总共走了4米，3秒内总共走了9米。不论他做多少遍实验，结果大多是一样的。速度的增加总是一样，亦即加速度保持不变。伽利略由此总结出一条运动定律：“在自然运动中物体走过的距离与时间的平方成正比。”今天我们把伽利略的这一发现叫做匀加速定律。它陈述道，如果排除空气阻力的影响，加速度不变。
纵观伽利略的一生，围绕运动和力学他探讨了许多问题。早在1590年，伽利略就写了一本书名叫《重物的运动》（Demotu gravium）。其中他运用了300年前布里丹（Jean Buridan，约1295—1358）提出的某些思想，更正亚里士多德对于运动的基本思想。许多世纪以来，学者们努力去澄清箭为什么会飞行这一问题，而亚里士多德的理论对于抛物运动却是含糊其辞。亚里士多德相信，每个物体都要回到其自然位置。但是箭或石头在抛出后还会沿水平方向运动。由于亚里士多德坚持运动需要获得直接推动力，他只能得出结论，这一切缘自空气。当物体运动时，空气被挤至两侧，随后它们又迅速聚集在物体后部，从而为运动提供了冲力或推动力。奥卡姆的威廉的弟子布里丹，向亚里士多德这一论点提出挑战。他认为，物体自身具有的原动力足以维持运动的继续，从而无须借助空气运动。他还认为，适用于地面的情形同样也适用于天体，于是他把这一运动观推至天空，从而认为，天球一旦被上帝推动，就无须天使的帮助，自己就可以保持运动，但这一思想与许多中世纪学者的信念恰恰相悖。
伽利略部分地吸取了布里丹的思想，提出新的冲力理论：如果没有阻力，剧烈运动会保持恒定的速度（速率和方向都在内）。或者，说得更简洁些，在真空中（那里没有大气造成的阻力），一旦物体投入运动，它就会按照同样的速率或方向继续运动。
伽利略后期终于抛弃了许多亚里士多德的思想，但是他从未真正放弃亚里士多德关于物体运动是响应它们内在的“愿望”或天然趋势的思想，例如，岩石落到地面是由于“需要”返回它的自然状态。伽利略已经是如此的具有反叛和独立精神，但他还是没有看出，物体的运动纯粹与它们的惯性质量和施加的力有关。那要靠牛顿后来的工作。
就在研究运动性质的同时，伽利略还提出地球表面的物体不受地球运动影响的思想（用以捍卫哥白尼的日心说）。但即便是伽利略也有他的盲点，他宣称潮汐现象证明了哥白尼关于地球在运动而非静止的思想是正确的，可见伽利略的论点有时也自相矛盾。
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