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如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AB=4,E是△BCD内部任意一点,AE与BD交于点F,则AF?BF的最小值是______
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AB=4,E是△BCD内部任意一点,AE与BD交于点F,则AF?BF的最小值是______.
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相似回答
...
60
度
,AB=4, E是BCD内部任意一点,AE与BD交于点F,则
答:
易知向量AB*
AD=
8
,AB
^2=AD^2=16,设向量AF=tAB+(1-t)AD,0<t<1
,则BF
=AF-
AB=
(1-t)(AD-AB),∴向量AF*BF=(1-t)[tAB+(1-t)AD](AD-AB)=(1-t)[(1-t)AD^2-tAB^2+(2t-1)AB*AD]=(1-t)[16(1-2t)+8(2t-1)]=16(1-t)(1/2-t)=16(t-3/4)^2-1,∴所求最...
如图
所示
,在菱形abcd中,ab
等于
4,e
为bc中点
,af
垂直bc,af垂直cd,垂直分别...
答:
解:①BE=BC/2=2.∵AE⊥BC.∴AE=√(AB²-BE²)=2√3.∴S
菱形ABCD
=BC*
AE=4
*2√3=8√3.②∵BE=BC/2=AB/2;AE⊥BC.∴∠BAE=30°,∠B
=60°,∠BAD=
120°.
AB=
AD,∠B=∠D,∠AEB=
∠AF
D=90°,则⊿ABE≌⊿ADF,∠DAF=∠BAE=30°;∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°...
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