平移的定义与性质是什么？

Question

如题所述

Answer 1

平移如下：

定义：平移（translation）是将物件的每点向同一方向移动相同距离。它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。

性质：平移是沿直线移动。平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同。新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在一条直线上）且相等。

平移的特点：

图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。

多次连续平移相当于一次平移。

偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

平移是由方向和距离决定的。

经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。