从于题主提出的，茄子已长到拳头大小了，要追肥浇水吗？这个问题来看，题主的茄子已经进入果实膨大期了，也正是到了需要大量水肥养分的时间。如果在施足以腐熟的农家肥，或者有机肥作为底肥的前提下，在茄子开花结果前是可以不用追肥的，但是到了果实膨大期，就需要逐渐增加养分的补充了。
在我们咸阳地区的农村，大多数农民都会在自己的菜园子，种上一些茄子等蔬菜。由于主要是供自己食用的，因此除过锄草以外，轻易不太注意施肥浇水，尤其不愿意施化肥和打药的。 那么对于题主提出的这个问题，是否应该追肥浇水呢？卫农以为还是应该适当补充养分比较好一些。
一是目前虽然茄子已长到拳头大小了，但是茄子还在继续生长。从题主所说的“拳头大小”来看，题主可能种植的是圆茄子品种。圆茄子的果实体积比较大，植株高大，长势旺盛。 因此对养分需求比较多，应该根据土壤肥力，以及茄子膨大对养分的需求，适当进行追肥，结合施肥和土壤墒情进行浇水才对。
再就是这个时间，是茄子既有营养生长，又有生殖生长的时期，需要的养分和水分量比较大，只有足够的营养供应，才能促使茄子营养生长和生殖生长平衡，提高开花结果量，促使茄子膨大。
二是茄子膨大期的施肥浇水。可采取在茄子的行间开沟施肥的方法，根据茄子长势和土壤肥力，追肥适量的复合肥或者尿素，结合追肥依据土壤墒情适当进行浇水，也可以叶面喷洒磷酸二氢钾补充养分。
同时在给茄子进行追肥时，需要注意以下问题：
一是要改变对化肥农药的不正确认识，只要合理使用，是不会有什么问题的。既然种了茄子，就要好好管理，自己吃不完，可以拿到集市上去卖，或者送给亲朋好友吃。
当然追肥量也不要过大，应采用“少量多次”的方法，根据具体情况分次追施，可十天半月追肥一次，每次每亩追施尿素，或者复合肥15~20斤左右比较好。
二是要避开高温时间追肥。高温环境下氮素类化肥易分解挥发，会降低了肥效甚至发生肥害的。所以如果是追施尿素，或者碳酸氢铵等肥料时，要尽量避开高温时间，也不要采取冲施的方法，应该采取沟施或穴施后覆土比较好。
三是要注意合理施肥。就是不要图省事只追施尿素。比如应该根据茄子生长对养分的需求，最好能追施复合肥，或者也可以配合叶面喷施磷酸二氢钾，以满足茄子膨大对养分的需要。这样不但可以提高茄子的产量，还可以起到提高茄子品质的作用。
总之，茄子膨大期是需要进行追肥浇水的，尤其是茄子生长的中后期肥水管理比较重要。当然这个回答主要是针对，农民在菜园子栽种少量茄子来说的，而菜农大规模种植的话，那肯定有一套自己的管理方法，就不是外人能涉及的了。