一根轻绳跨过光滑定滑轮,两端分别系一个质量为m1,m2的物块

Question

题在http://zhidao.baidu.com/question/471011508.html?qbl=relate_question_0为什么两个等式左边合力的方向不同，而右边加速度却都表示为a,为什么不是一个a一个-a吗？

Answer 1

被采纳的答案的方程是沿绳子方向建立的一维坐标系，而没有依据通常的直角坐标系。即假设绳子沿滑轮顺时针方向为正，同时利用定滑轮两侧绳子张力大小相等。

T-m1*g=m1*a，对于m1，绳子对其拉力沿正向，m1重力沿负向，加速度a设为正向
m2*g-T=m2*a，对于m2，绳子对其拉力沿负向，m2重力沿正向，加速度a仍与上一方程相同，设成正向追问

可以这么建的啊，那不会跟通常的直角坐标系相违背吗？可不可以再给我解释一下，麻烦你了

追答

这题里因为定滑轮两侧绳子张力大小相等，所以可以这样建，实际上就是将绳子拉直了来看，加上相应的重力。

我们在很多时候都可以利用这样的类似的条件来建立方程，并不违背直角坐标系，只是看待事物的角度不同，而表征的物理规律在各自角度（坐标系）下都是成立的。比如，一个转盘，跟盘固连的坐标系下看，盘是不动的，当然这并不违背在盘外看盘是转的。
你也可以用直角坐标系来建。
T-m1*g=m1*a1
T-m2*g=m2*a2
a1=-a2
算出来：a1= (m2-m1)g/(m1 + m2)

来自：求助得到的回答