关于高一高二数学学习的，老师，专家，学习有好方法者请进。（江苏连云港的版本）

Question

我开学就上高二了，我们高一的数学学了四本书了，（上是必修1必修4，下是必修3必修5）都是江苏教育出版社出版的而我一点也不会，说出来满笑人的，我上了2年高一，不过我自己上课从来不听课，作业也不写，老师也不管我了，初3开始我就耍起来了，数学就不怎么学了，所以实际上好几年没学数学了，脑子里数学概念所剩无几！我也一直想学好数学，可是因为一直不听课，落下很多课，感觉补不上了，现在很苦恼，希望大家可以告诉我一个具体的学习数学方法，一定要告诉我如何补上高一这4本书，（我一点不会呀）具体点，最好帮我制定一个可行具体计划！（我们江苏现在不上晚自习）而且还得学习高2课程，拜托咯。不要复制些，我希望能真心告诉我，这是我最后次翻身机会了。

Answer 1

一、数学的特点

数学的三大特点： 严谨性、抽象性、广泛的应用性

所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。

什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。

中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。

比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。

数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。

至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。

我们来看看一个生活中有趣的问题。

在任何一次集会中，握过奇数次手的人必有偶数个，试证明。

如果抓住两个关键：一是握手总次数必为偶数，

二、高中数学的特点

往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。

1．理论加强 2．课程增多 3．难度增大 4．要求提高

三、掌握数学思想

高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。

再看看下面这个运用“矛盾”的观点来解题的例子。

已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。

分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。

x=(x0+2)/2 ②

y=y0/2 ③

显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。

数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。

有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。

在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。

中学数学中经常用到的数学思维策略有：

以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅

如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。

四、学习方法的改进

身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要“博览群题”才能提高水平呢？

现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。

（一） 学会听、读

我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？

让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。

听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？

“学而不思则罔，思而不学则殆”，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。

阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。

比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题：

(1)是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？

（2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？

（3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？

（4）反正弦函数有什么性质？

（5）如何求反正弦函数的值？

（二）学会思考

爱因斯坦曾说：“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位”，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。

1、善于发现问题和提出问题

2、善于反思与反求

希望对你能有帮助

Answer 2

如果你真的有心。把初一的题目翻出来。
初一初二的题目每个做一套卷子。不要嫌麻烦。哪怕是会做的也重新做一边。
然后初三的卷子做两遍。高一数学先把数学书做一遍，然后做卷子。
一直到你跟上你的进度为止。
上课要好好听课，要是觉得无聊了，头疼了。也不要放弃，听下去，多花点时间。学习这东西没有捷径。
学海无涯苦作舟，这句话没错的。本回答被提问者采纳

Answer 3

不上晚自习的话，可以考虑请个家教，利用晚上好好学学。他可以给你一些具体的指导。毕竟自学的话会有些吃力。

你要有信心，实际上初中加高中的数学并没有太多内容，尤其是当你毕业多年以后回头看看，发现真没什么东西，只是个熟练的问题。所以只要你有决心，一定能够补上。

但是也要做好对困难的充分估计，在这个过程中，你可能会经常受到打击，经常觉得沮丧，经常想放弃，一定要坚持住。要知道，在你觉得最没有希望的时候，如果能再坚持一下，就会立刻海阔天空。

至于具体的复习方法，首先应该从初中的基础抓起，每天按照一定的进度复习初中课本，并且选择适当的题目来练习，可以是当时老师布置的作业，或者是练习册，大概用一个月时间把初中知识梳理一遍，梳理的过程中一定注意多反思多总结。坚持梳理完初中的知识，应该会对数学有点感觉了，说不定还会产生一点兴趣，这是再开始重点补高中的知识。不用担心初中数学还不够熟练，学习高中知识本身就能巩固初中的知识，遇到不清楚的地方也要及时翻看初中的课本。高中的复习依旧是按照固定的进度，但要求要比初中的高了，把高一老师曾经布置过的题目都做了，可以适当放放难题，先把整体的基础打老，不用急着一步到位。在补习高一的过程中，高二新学的知识你可能听不懂，这样要合理安排时间，要知道你要做的是尽快赶上学校的进度，所以先努力把以前的补上，新学的能懂多少就学多少，尽量不要再落下更多。直到你发现老师讲的已经基本能听懂，你已经基本赶上了，之后要做的就是进一步巩固知识，争取更好的成绩。

在这个过程中，你仍然会长时间落后于班上的同学，千万不要急于求成，打击了信心。这不是项容易的任务，但是只要你有决心和毅力，就一定能完成，到那时你将会脱胎换骨。祝你成功！

Answer 4

怎么说呢 学好数学很难 高考考的很高也很难 但是如果你的追求是120分的话，那倒是很容易，你不需要学习太难的东西，但基础一定要打好，考试一定要细心，高考时前面的选择和填空，坚决一份不能丢，后面的大题，前2道都比较简单，你也肯定会做，后面必定还有2道难题，建议不要浪费太多时间在它身上，如果敢保证前面的全对，120分已经没问题了，后面大题，至少你也会一两步，那就写上，也有分，这就是我数学学的不好，高考还能考130分的秘密。

Answer 5

真的努力就每天做高一高二的题 各做一套
要这样学习是没有捷径的 坚持就是硬道理
然后就是会做的题目类型就不要反复去做浪费时间
不会做的要先自己研究 然后不行再去问老师同学 这样加深印象
而且书上的条条框框一定要理解透彻 公式什么的都要背熟