第1个回答 2006-08-20
把某个数分解成质因数的幂的形式, 则这个数的约数个数就是这些质因数的(幂+1)的乘积.
如:12 = 2^2 * 3^1
所以:12的约数个数为: (2+1) * (1+1) = 6个
本题:
ABCABC = ABC * 1000 + ABC = 1001ABC = 7^1 * 11^1 * 13^1 * ABC^1 (ABC是质数)
所以ABCABC的约数个数为:(1+1) * (1+1) * (1+1) * (1+1) = 16个
第2个回答 2006-08-20
奥数题:3位数ABC是质数,如果将它重复写一遍,就得到一个6位数:ABCABC,问这个6位数有几个不同的约数
ABCABC=ABC*1001=ABC*11*91=ABC*11*7*13
所以共有约数:[1+1]*[1+1]*[1+1]*[1+1]=16个。
第3个回答 2006-08-30
因为ABCABC=ABC×7×11×13 又因为ABC为质数
所以ABCABC有:(1+1)×(1+1)×(1+1)×(1+1)=16个
第4个回答 2006-08-20
ABCABC=ABC*1001=ABC*11*91=ABC*11*7*13