两道初二几何数学题求解。

Question

1.直角三角形的一条直角边长与斜边长分别为8CM和10CM，则斜边上的高是多少厘米？
2.一个等腰三角形的底边长为5，一条腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长为多少？

希望把方法也写一下。3Q。

Answer 1

1.根据勾股定理，第三条直角边=根号下 斜边的平方-直角边的平方

                            =根号下 10^2-8^2

                            =6

  ∵S△=1/2两直角边的积=1/2斜边*斜边上的高

  ∴设斜边上的高为x cm，

    则8*6=10x

        解得  x=4.8

2.如图分析：腰长AC=AB，则AD=CD=1/2AC

        ∵DB=DB,C△ABD=AD+AB+DB,C△CBD=CD+CB+DB

        有两种情况:

        设AB=X,

        ①若腰长＞底边长

          C△ABD-C△CBD=3

          AB-CB=3

           X-5=3

           X=8

         检验，当X=8时，任意两边之和大于第三边，此情况成立。

        ②若腰长＜底边长

          C△CBD-C△ABD=3

          CB-AB=3

           5-X=3

            X=2

         检验，当X=2时，2+2＜5，此情况不成立。

        答：腰长等于8

Answer 2

1. 10^2-8^2=36 开方 另一直角边长为6，斜边上高为 6*8/10=4.8

2. 设底边X，腰长Y，中线长Z

a。 (X+Y/2+C)-(C+Y/2+Y)=3 得X-Y=3，X=5，Y=2 但因为2Y<X 故不构成三角形，舍去
b。 (X+Y/2+C)-(C+Y/2+Y)=-3 得X-Y=-3，X=5，Y=8 2Y>X，可以构成三角形，故腰长8

Answer 3

第一题 根据勾股定理 可以算出另一条直角边为6 根据）面积相等的原则8*6=10*H 可以很快算出高H为4.8

第二题 关键是题意的理解 把草图画出来 那3厘米实际上就是“底边与腰的差值”算出来有两种情况 一个为8，一个为2，再根据三角形两边之和大于第三边 可以推出 8才是腰长 2要被舍去

希望你多多联系 相信就不成问题了 加油