用相似
三角形AFE与三角形EBC相似。设三角形边长为a，AF=1/4a,AE=EB=1/2a,AF/EB=AE/BC,所以三角形AFE与三角形EBC相似。又角A与角B都是直角，所以角AEF与角BEC互余，所以角FEC为直角
三角形AFE与三角形EBC相似。设三角形边长为a，AF=1/4a,AE=EB=1/2a,AF/EB=AE/BC,所以三角形AFE与三角形EBC相似。又角A与角B都是直角，所以角AEF与角BEC互余，所以角FEC为直角
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第1个回答 2012-12-24
方法一：
设□ABCD边长为a。
则
EF²=AF²+AE²=5/16a²
EC²=BE²+BC²=5/4a²
FC²=DF²+DC²=25/16a²
所以，经验证 EF²+EC²=25/16a²=FC²。
根据勾股定理，△FEC是直角三角形。
方法二：
AE=BE=1/2BC，AF=1/4AB=1/2BE。
∴△AFE∽△BEC
∴∠AEF+∠BEC=90°
则 ∠FEC=90°
∴△FEC是直角三角形。
设□ABCD边长为a。
则
EF²=AF²+AE²=5/16a²
EC²=BE²+BC²=5/4a²
FC²=DF²+DC²=25/16a²
所以，经验证 EF²+EC²=25/16a²=FC²。
根据勾股定理，△FEC是直角三角形。
方法二：
AE=BE=1/2BC，AF=1/4AB=1/2BE。
∴△AFE∽△BEC
∴∠AEF+∠BEC=90°
则 ∠FEC=90°
∴△FEC是直角三角形。
第2个回答 2009-09-26
这题···
我MS经过我们学校初三年级的一个班的时候看到过··
老师放在黑板上··
解题过程老长的··
没记住··
我MS经过我们学校初三年级的一个班的时候看到过··
老师放在黑板上··
解题过程老长的··
没记住··
第3个回答 2009-09-26
离初中有点远，都忘记证明的格式了。说说思路看看对你有没有帮助。
E是中点，BE=1/2BC，F是四分之一点，AF=1/4AD，正方形AD=AB=BC，所以AF=1/2AE，角A，角B是直角，三角形AEF、BCE相似。
角AEF=角BCE，角BCE+角BEC=90，所以角AEF+角BEC=90，所以角CEF=90，是直角。
E是中点，BE=1/2BC，F是四分之一点，AF=1/4AD，正方形AD=AB=BC，所以AF=1/2AE，角A，角B是直角，三角形AEF、BCE相似。
角AEF=角BCE，角BCE+角BEC=90，所以角AEF+角BEC=90，所以角CEF=90，是直角。
第4个回答 2009-09-26
勾股定理学过吧 设AF=a 把EF EC FC 全表示出来 最后看 EF²+EC²是不是=FC² 是的就对了
第5个回答 2009-09-26
AF/EB=AE/BC=1/2
所以△AFE与△BEC相似
所以∠AEF=∠EBC
∠AFE=∠BEC
所以∠AEF+∠BEC=90°
所以∠FEC=90°
所以△FEC是直角三角形
所以△AFE与△BEC相似
所以∠AEF=∠EBC
∠AFE=∠BEC
所以∠AEF+∠BEC=90°
所以∠FEC=90°
所以△FEC是直角三角形
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