反比例函数的定义：形如函数y=k/x（k为常数且k≠0）叫做反比例函数，k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。
一、反比例函数的图像
反比例函数的图像是以原点为对称中心的中心对称图形，其图像上任意一点到两坐标轴的距离的积为常数k。当k>0时，图像在第一、三象限；当k<0时，图像在第二、四象限。
二、反比例函数的应用
反比例函数在生活中的应用非常广泛，例如在物理学中，物体运动的速度与时间的关系v=t/t就是反比例函数；在化学中，化学反应的速率与反应物浓度的关系也是反比例函数；在经济学中，供求关系也涉及到反比例函数。
三、反比例函数的性质
反比例函数具有以下性质：（1）当k>0时，函数在第一、三象限；（2）当k<0时，函数在第二、四象限；（3）当x>0时，y随x的增大而减小；（4）当x<0时，y随x的增大而增大；（5）函数的图像关于原点对称；（6）函数图像上任意一点到两坐标轴的距离的积为常数k。
反比例函数的起源和影响力
一、起源
反比例函数是一种函数形式，定义为y=k/x（k为常数，x≠0）。这种函数形式最初由荷兰数学家吉拉德·德萨格（Gilles de la Gardie）在1631年左右发现。
注意到，如果一个矩形的长增加，宽减少，那么面积将保持不变。这个观察导致他研究出反比例函数的性质，这是函数理论的一个重要部分。反比例函数被广泛应用于各种领域，包括物理学、工程学、经济学等。
二、影响力
反比例函数具有广泛的影响力。在物理学中，反比例函数被用来描述电磁学、力学等领域中的现象。在工程学中，反比例函数被用来设计各种系统和设备。
在经济学中，反比例函数被用来描述市场供需关系、金融市场等现象。反比例函数还在其他领域如生物学、化学、地理学等被广泛应用。反比例函数是一种基本的数学工具，在科学研究和实际应用中都具有重要的作用。