当汽车行驶过程中，仪表盘显示出发动机故障灯时，保持冷静，可以按照以下步骤进行处理：
1、首先，将车辆平稳地停在路边，熄火后等待5-10分钟，确保发动机完全冷却。在不踩刹车的情况下，轻按启动键或者仅将车钥匙旋转到on的位置，这样汽车会通电并启动自检过程。等待约5-10秒后，观察仪表盘上，确认故障灯是否熄灭，只留下发动机故障灯的提示。
2、如果发现有其他故障灯亮起，这可能意味着其他系统出现了问题，应立即去4S店或专业修理厂进行检查和维修，以确保相关模块和零部件正常运作。如果只有发动机故障灯亮着，可以再次尝试点火启动，观察发动机故障灯是否仍然保持点亮状态。
3、如果发动机故障灯熄灭，说明初步的自检没有发现严重问题。然而，如果故障灯持续亮着，那么这意味着发动机系统可能存在故障，此时务必去专业的4S店或修理厂进行详细的检查和维修，以找出并修复发动机相关部件或模块的问题。