三角函数有哪些公式可以推导出来呢?

Question

如题所述

Answer 1

边角关系公式如下：
1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。
2、余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA；b2=a2+c2-2accosA；c2=a2+b2-2abcosA。
3、正切内定理：tan[（A-B）/2]= tan（C/2）（a-b）/（a+b）或（a+b）；tan[（A-B）/2]=（a-b）tan（C/2）或（a+b）；tan[（A-B）/2]=（a-b）tan[（A+B）/2]。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
任意角三角函数边角关系公式
假设在直角坐标系中，点A的坐标为(x，y)，原点到点A的线段长为r，线段r和横坐标的夹角
为a，则有三角函数的边角关系公式为:sina=y/r、cos a =x/r、tan a =y/x、cot a =x/y、sec a =r/x、csc a =r/y。
锐角角三角函数边角关系公式
假设三角形的三边分比为a，b，c，所对应的角分别为A，B，C，则有三角函数的边角关系公
式为:sinA=a/c、cosA=b/c、tanA=a/b、cotA=b/a、seca =c/b、csca =c/a。