第1个回答 2009-10-12
1楼回答不完整,这种题目在考试时基本为填空选择题,如果是大题1楼可能会得一半分。
余弦定理,cosA =(b^2 + c^2 - a^2)/2bc
将cosA代入已知的cosA + 1/2 = (b+c)/2c
得出(b^2 + c^2 - a^2)/2bc+ 1/2 = (b+c)/2c
等式两边均乘以2bc
得出b^2 + c^2 - a^2+bc=b^2 +bc
进而得出c^2 - a^2=0
c和a均为正数,故三角形首先为等腰三角形
再由1楼的推倒
b+c)/c = (b^2 + 2bc + c^2 - a^2)/ 2bc
2b*(b + c) = (b +c )^2 - a^2
b^2 + c^2 +2bc - 2b^2 - 2bc -a^2 = 0
c^2 - b^2 - a^2 = 0
即a^2 + b^2 = c^2
此三角形为直角三角形
综上,此三角形为角c为直角的等腰直角三角型