亲戚家小孩今年15岁，在班级做班长处理了一名同学，该同学纠集社会上6个不良青少年到班级殴打小孩，他们是利用学校午休时间，班级只有几个学生在场的时候殴打小孩的，小孩在防卫过程中导致对方一人死亡，后来被法院以防卫过当造成的故意伤害罪判处缓刑。在法院判决之前，双方在律师的调解下自行达成了协议，那几天我们全部懵了，律师怎么说怎么好，受害人父母都是农村居民，其父母50多岁没有丧失劳动能力，种了10多亩地，还有一个出嫁的姐姐，案发地的农村居民人均纯收入是49850元，我们律师不知道当时他是怎么算出来的15.6万，我们在15.6万基础上出于同情角度又给了2.4万。合计18万。当时为了早点了结案件，不树敌过多，小孩家没有让学校承担一分钱责任，所造成对方的全部损失由亲戚家先行承担的，从案发开始亲戚家没有找个学校任何麻烦，也没有提出不让学校承担任何责任，现在案件审理终结了，亲戚家想依据法律，想向学校追回自己代替学校垫付的那部分民事赔偿。请问律师先生，亲戚家能否主张自己这样的权利？应该能追回多少金额？请您给个详细的法律依据，谢谢您！