一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。” 这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2019-09-14
宫格只要不是2和6的都可以填出！！！
奇阶幻方
当n为奇数时，我们称幻方为奇阶幻方。可以用Merzirac法与loubere法实现，根据我的研究，发现用国际象棋之马步也可构造出更为神奇的奇幻方，故命名为horse法。
偶阶幻方
当n为偶数时，我们称幻方为偶阶幻方。当n可以被4整除时，我们称该偶阶幻方为双偶幻方；当n不可被4整除时，我们称该偶阶幻方为单偶幻方。可用了Hire法、Strachey以及YinMagic将其实现，Strachey为单偶模型，我对双偶（4m阶）进行了重新修改，制作了另一个可行的数学模型，称之为Spring。YinMagic是我于2002年设计的模型，他可以生成任意的偶阶幻方。
在填幻方前我们做如下约定：如填定数字超出幻方格范围，则把幻方看成是可以无限伸展的图形，如下图：
Merzirac法生成奇阶幻方
在第一行居中的方格内放1，依次向左上方填入2、3、4…，如果左上方已有数字，则向下移一格继续填写。如下图用Merziral法生成的5阶幻方：
17241815
23571416
46132022
101219213
11182529
loubere法生成奇阶幻方
在居中的方格向上一格内放1，依次向左上方填入2、3、4…，如果左上方已有数字，则向上移两格继续填写。如下图用Louberel法生成的7阶幻方：
3039481101928
384779182729
466817263537
5141625343645
1315243342444
2123324143312
2231404921120
horse法生成奇阶幻方
先在任意一格内放入1。向左走1步，并下走2步放入2(称为马步)，向左走1步，并下走2步放入3，依次类推放到n。在n的下方放入n+1（称为跳步），再按上述方法放置到2n，在2n的下边放入2n+1。如下图用Horse法生成的5阶幻方：
77583920172533415
66849301173634425
16785940212645435
26769503112745545
36177960412236546
37278705132137556
47281880614223466
57381997152331476
67482910816243245
一般的，令矩阵[1,1]为向右走一步，向上走一步，[-1,0]为向左走一步。则马步可以表示为2X+Y，{X∈{[1,0],[-1,0]},Y∈{[0,1],[0,-1]}}∪{Y∈{[1,0],[-1,0]},X∈{[0,1],[0,-1]}}。对于2X+Y相应的跳步可以为2Y,-Y,X,-Y,X,3X,3X+3Y。上面的的是X型跳步。Horse法生成的幻方为魔鬼幻方。
Hire法生成偶阶幻方
将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。在A内两对角线上填写1、2、3、……、n，各行再填写1、2、3、……、n，使各行各列数字之和为n*(n+1)/2。填写方法为:第1行从n到1填写，从第2行到第n/2行按从1到进行填写(第2行第1列填n，第2行第n列填1)，从第n/2+1到第n行按n到1进行填写，对角线的方格内数字不变。如下所示为6阶填写方法：
154326
623451
123456
653421
624351
154326
如下所示为8阶填写方法（转置以后）：
18118881
72227727
63336366
54444555
45555444
36663633
27772272
81881118
将A上所有数字分别按如下算法计算，得到B，其中b(i,j)=n×（a(i,j)－1）。则AT＋B为目标幻方
（AT为A的转置矩阵）。如下图用Hire法生成的8阶幻方：
163656059588
5610111253541549
4118192045224748
3326272829383940
3239383637272625
2447434520461817
165054531211559
577626143264
Strachey法生成单偶幻方
将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方。将其等分为四分，成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方。
AC
DB
A用1至2m+1填写成(2m+1)2阶幻方；B用(2m+1)2+1至2*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；C用2*(2m+1)2+1至3*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；D用3*(2m+1)2+1至4*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；在A中间一行取m个小格，其他行左侧边缘取m-1列，将其与D相应方格内交换；B与C接近右侧m-1列相互交换。如下图用Strachey法生成的6阶幻方：
3516261924
3327212325
3192222720
82833171015
30534121416
43629131811
Spring法生成以偶幻方
将n阶双偶幻方表示为4m阶幻方。将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。
先令a(i,j)=(i-1)*n+j，即第一行从左到可分别填写1、2、3、……、n；即第二行从左到可分别填写n+1、n+2、n+3、……、2n；…………之后进行对角交换。对角交换有两种方法：
方法一；将左上区域i+j为偶数的与幻方内以中心点为对称点的右下角对角数字进行交换；将右上区域i+j为奇数的与幻方内以中心点为对称点的左下角对角数字进行交换。（保证不同时为奇或偶即可。）
方法二；将幻方等分成m*m个4阶幻方，将各4阶幻方中对角线上的方格内数字与n阶幻方内以中心点为对称点的对角数字进行交换。
如下图用Spring法生成的4阶幻方：
162313
511108
97612
414151
YinMagic构造偶阶幻方
先构造n-2幻方，之后将其中的数字全部加上2n-2，放于n阶幻方中间，再用本方法将边缘数字填写完毕。本方法适用于n>4的所有幻方，我于2002年12月31日构造的数学模型。YinMagic法可生成6阶以上的偶幻方。如下图用YinMagic法生成的6阶幻方：
1013433528
29232211188
30121724217
22619141535
31131625206
936343227
魔鬼幻方
如将幻方看成是无限伸展的图形，则任何一个相邻的n*n方格内的数字都可以组成一个幻方。则称该幻方为魔鬼幻方。
用我研究的Horse法构造的幻方是魔鬼幻方。如下的幻方更是魔鬼幻方，因为对于任意四个在两行两列上的数字，他们的和都是34。此幻方可用YinMagic方法生成。
151036
45169
141127
181312
奇阶幻方
当n为奇数时，我们称幻方为奇阶幻方。可以用Merzirac法与loubere法实现，根据我的研究，发现用国际象棋之马步也可构造出更为神奇的奇幻方，故命名为horse法。
偶阶幻方
当n为偶数时，我们称幻方为偶阶幻方。当n可以被4整除时，我们称该偶阶幻方为双偶幻方；当n不可被4整除时，我们称该偶阶幻方为单偶幻方。可用了Hire法、Strachey以及YinMagic将其实现，Strachey为单偶模型，我对双偶（4m阶）进行了重新修改，制作了另一个可行的数学模型，称之为Spring。YinMagic是我于2002年设计的模型，他可以生成任意的偶阶幻方。
在填幻方前我们做如下约定：如填定数字超出幻方格范围，则把幻方看成是可以无限伸展的图形，如下图：
Merzirac法生成奇阶幻方
在第一行居中的方格内放1，依次向左上方填入2、3、4…，如果左上方已有数字，则向下移一格继续填写。如下图用Merziral法生成的5阶幻方：
17241815
23571416
46132022
101219213
11182529
loubere法生成奇阶幻方
在居中的方格向上一格内放1，依次向左上方填入2、3、4…，如果左上方已有数字，则向上移两格继续填写。如下图用Louberel法生成的7阶幻方：
3039481101928
384779182729
466817263537
5141625343645
1315243342444
2123324143312
2231404921120
horse法生成奇阶幻方
先在任意一格内放入1。向左走1步，并下走2步放入2(称为马步)，向左走1步，并下走2步放入3，依次类推放到n。在n的下方放入n+1（称为跳步），再按上述方法放置到2n，在2n的下边放入2n+1。如下图用Horse法生成的5阶幻方：
77583920172533415
66849301173634425
16785940212645435
26769503112745545
36177960412236546
37278705132137556
47281880614223466
57381997152331476
67482910816243245
一般的，令矩阵[1,1]为向右走一步，向上走一步，[-1,0]为向左走一步。则马步可以表示为2X+Y，{X∈{[1,0],[-1,0]},Y∈{[0,1],[0,-1]}}∪{Y∈{[1,0],[-1,0]},X∈{[0,1],[0,-1]}}。对于2X+Y相应的跳步可以为2Y,-Y,X,-Y,X,3X,3X+3Y。上面的的是X型跳步。Horse法生成的幻方为魔鬼幻方。
Hire法生成偶阶幻方
将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。在A内两对角线上填写1、2、3、……、n，各行再填写1、2、3、……、n，使各行各列数字之和为n*(n+1)/2。填写方法为:第1行从n到1填写，从第2行到第n/2行按从1到进行填写(第2行第1列填n，第2行第n列填1)，从第n/2+1到第n行按n到1进行填写，对角线的方格内数字不变。如下所示为6阶填写方法：
154326
623451
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653421
624351
154326
如下所示为8阶填写方法（转置以后）：
18118881
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63336366
54444555
45555444
36663633
27772272
81881118
将A上所有数字分别按如下算法计算，得到B，其中b(i,j)=n×（a(i,j)－1）。则AT＋B为目标幻方
（AT为A的转置矩阵）。如下图用Hire法生成的8阶幻方：
163656059588
5610111253541549
4118192045224748
3326272829383940
3239383637272625
2447434520461817
165054531211559
577626143264
Strachey法生成单偶幻方
将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方。将其等分为四分，成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方。
AC
DB
A用1至2m+1填写成(2m+1)2阶幻方；B用(2m+1)2+1至2*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；C用2*(2m+1)2+1至3*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；D用3*(2m+1)2+1至4*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；在A中间一行取m个小格，其他行左侧边缘取m-1列，将其与D相应方格内交换；B与C接近右侧m-1列相互交换。如下图用Strachey法生成的6阶幻方：
3516261924
3327212325
3192222720
82833171015
30534121416
43629131811
Spring法生成以偶幻方
将n阶双偶幻方表示为4m阶幻方。将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j)。
先令a(i,j)=(i-1)*n+j，即第一行从左到可分别填写1、2、3、……、n；即第二行从左到可分别填写n+1、n+2、n+3、……、2n；…………之后进行对角交换。对角交换有两种方法：
方法一；将左上区域i+j为偶数的与幻方内以中心点为对称点的右下角对角数字进行交换；将右上区域i+j为奇数的与幻方内以中心点为对称点的左下角对角数字进行交换。（保证不同时为奇或偶即可。）
方法二；将幻方等分成m*m个4阶幻方，将各4阶幻方中对角线上的方格内数字与n阶幻方内以中心点为对称点的对角数字进行交换。
如下图用Spring法生成的4阶幻方：
162313
511108
97612
414151
YinMagic构造偶阶幻方
先构造n-2幻方，之后将其中的数字全部加上2n-2，放于n阶幻方中间，再用本方法将边缘数字填写完毕。本方法适用于n>4的所有幻方，我于2002年12月31日构造的数学模型。YinMagic法可生成6阶以上的偶幻方。如下图用YinMagic法生成的6阶幻方：
1013433528
29232211188
30121724217
22619141535
31131625206
936343227
魔鬼幻方
如将幻方看成是无限伸展的图形，则任何一个相邻的n*n方格内的数字都可以组成一个幻方。则称该幻方为魔鬼幻方。
用我研究的Horse法构造的幻方是魔鬼幻方。如下的幻方更是魔鬼幻方，因为对于任意四个在两行两列上的数字，他们的和都是34。此幻方可用YinMagic方法生成。
151036
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第2个回答 2009-08-19
首先以此九宫格为中心填补出另外的8个九宫格，在中心九宫格第一行的中间的方格填1，按照数字依次增大的顺序，依次往刚填过字的方格的右上方的方格填写，不管该数字位于哪个九宫格，都将其立即对照着填入中心的九宫格相同的位置，然后不断重复上述过程即可（我小学老师教的）
第3个回答 2009-08-19
“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”
A B C
D E F
G H I
要求:
A+B+C
=D+E+F
=G+H+I
=A+D+G
=B+E+H
=C+F+I
=A+E+I
=C+E+G
4 9 2
3 5 7
8 1 6
九子斜排。上下对易，左右相更。四维挺出
九子斜排:就是从左向右上方斜着写数,先写123,再换行写456,再换行写789.
上下对易，左右相更:3与7换,1与9换
四维挺出:2648挺到四个角上
即成:
第一行:2,7,6
第二行:9,5,1
第三行:4,3,9
A B C
D E F
G H I
要求:
A+B+C
=D+E+F
=G+H+I
=A+D+G
=B+E+H
=C+F+I
=A+E+I
=C+E+G
4 9 2
3 5 7
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九子斜排。上下对易，左右相更。四维挺出
九子斜排:就是从左向右上方斜着写数,先写123,再换行写456,再换行写789.
上下对易，左右相更:3与7换,1与9换
四维挺出:2648挺到四个角上
即成:
第一行:2,7,6
第二行:9,5,1
第三行:4,3,9
第4个回答 2020-05-28
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1
9
详细步骤
及理由：
举例说明：（3,1,2），括号中的三个数字的意义：3表示从上往下数，第三行，1表示从左向右数第一列，2表示第三行第一列的一格填数字2。
另外，我这里说的九宫的顺序是
从左到右，，从上到下。
这个题目的思考步骤是：
（3,1,2）理由：第一宫的2只能填在第三行的空格里面。
（4,8,7）理由：第六宫的7只能填在第四行，但不能填在第八列。
（6,4,6）理由:
第五宫的6只能填在第六行的空格里面。
（5,1,3）理由:第一列的3，不能填在第一宫，第七宫没有空格，只能填在（第二宫的第二行）。
（4,1,9）理由:第一列的9，不能填在第一宫，第七宫没有空格，只能填在（第二宫的第一行）。
（4,2,8）理由:第二列的8，只能在第4宫。
（8,7,5）理由:第七列的5
，只能在（第九宫的第二行）。
（8,9,3）理由:第九列的3只能填在这个位置。
（5,7,9）理由:第六宫的9只能在这个位置。
（8,7,8）理由:第九宫的8只能在这个位置。
（6,7,2）理由:第六宫的2只能在这个位置。
（3,9,6）理由:第九列的6只能在这个位置。
（7,7,6）理由:第九宫的6只能在这个位置。
（9,8,1）理由:第九宫的1，剩下的空格就是它了。
（1,2,5）理由:第一宫的5只能填在这个位置了。
（1,7,1）理由:第一行的1只能填在这个位置。
（6,3,5）理由:第六行的5只能在这个位置。
（6,2,1）理由:第六行的1只能在这个位置。
（2,3,1）理由:第二行的1只能填在这个位置。
（6,1,4）理由:
第六行只有1个数字4没有填了。
（7,3,4）理由:第三列的4只能填在这个位置。
（9,3,3）理由:第三列的3只能填在这个位置。
（8,3,7）理由:第三列的7只能填在这个位置。
（5,3,2）理由:第三列只剩2没有填了。
（2,2,4）理由:第二列的4只能填在这个位置。
（2,7,3）理由:第七列的3只能填在这个位置。
（3,7,7）理由:第七列只有一个空格没有填了，填7。
（9,6,7）理由:第八宫的7只能填在这个位置。
（4,4,2）理由:第四列的2只能填在这个位置。
（4,9,1）理由:第四行的1只能填在这个位置。
（4,5,4）理由:第四行只有这一个空格没有填了，填4。
（5,9,4）理由:第五行的4只能填在这个位置。
（8,6,6）理由:这个空格，行看，列看，只能填6。
（9,2,6）理由:第二列的6只能填在这个位置。
（8,2,2）理由:第二列的2只能填在这个位置。
（7,2,9）理由:第二列只有这个一个空格没有填了，填9。
（9,5,2）理由:第九行只有这一个空格没有填了，填2
（8,5,9）理由:第九行只有这一个空格没有填了，填9
（1,6,4）理由:这个空格，行看，列看，只需要填4了。
（3,8,4）理由:第三宫的4只能填在这个位置。
（2,8,8）理由:第三宫的8只能填在这个位置。
（1,8,9）理由:第三宫只剩这一个空格没有填了，填9
（2,4,9）理由:第四列的9只能填在这个位置。
（1,4,7）理由:第四列的7只能填在这个位置。
（7,4,3）理由:第四列的3只能填在这个位置。
（5,4,1）理由:第四列的1只能填在这个位置。
（3,4,5）理由:第四列只剩这一个空格，填5
（1,5,3）理由:第五列3只能填这个位置。
（2,5,6）理由:第五列的6只能填这个位置。
（5,5,8）理由:第五列的8只能填这个位置。
（7,5,5）理由:第五列只剩这一个空格，填5
（1,1,6）理由:第一行只有这一个空格，填6
（2,1,7）理由:第二行只有这一个空格，填7
（3,6,8）理由:第三行只有这一个空格，填8
（5,6,5）理由:第五行只有这一个空格，填5
（7,6,1）理由:第七行只有这一个空格，填1
完成。
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详细步骤
及理由：
举例说明：（3,1,2），括号中的三个数字的意义：3表示从上往下数，第三行，1表示从左向右数第一列，2表示第三行第一列的一格填数字2。
另外，我这里说的九宫的顺序是
从左到右，，从上到下。
这个题目的思考步骤是：
（3,1,2）理由：第一宫的2只能填在第三行的空格里面。
（4,8,7）理由：第六宫的7只能填在第四行，但不能填在第八列。
（6,4,6）理由:
第五宫的6只能填在第六行的空格里面。
（5,1,3）理由:第一列的3，不能填在第一宫，第七宫没有空格，只能填在（第二宫的第二行）。
（4,1,9）理由:第一列的9，不能填在第一宫，第七宫没有空格，只能填在（第二宫的第一行）。
（4,2,8）理由:第二列的8，只能在第4宫。
（8,7,5）理由:第七列的5
，只能在（第九宫的第二行）。
（8,9,3）理由:第九列的3只能填在这个位置。
（5,7,9）理由:第六宫的9只能在这个位置。
（8,7,8）理由:第九宫的8只能在这个位置。
（6,7,2）理由:第六宫的2只能在这个位置。
（3,9,6）理由:第九列的6只能在这个位置。
（7,7,6）理由:第九宫的6只能在这个位置。
（9,8,1）理由:第九宫的1，剩下的空格就是它了。
（1,2,5）理由:第一宫的5只能填在这个位置了。
（1,7,1）理由:第一行的1只能填在这个位置。
（6,3,5）理由:第六行的5只能在这个位置。
（6,2,1）理由:第六行的1只能在这个位置。
（2,3,1）理由:第二行的1只能填在这个位置。
（6,1,4）理由:
第六行只有1个数字4没有填了。
（7,3,4）理由:第三列的4只能填在这个位置。
（9,3,3）理由:第三列的3只能填在这个位置。
（8,3,7）理由:第三列的7只能填在这个位置。
（5,3,2）理由:第三列只剩2没有填了。
（2,2,4）理由:第二列的4只能填在这个位置。
（2,7,3）理由:第七列的3只能填在这个位置。
（3,7,7）理由:第七列只有一个空格没有填了，填7。
（9,6,7）理由:第八宫的7只能填在这个位置。
（4,4,2）理由:第四列的2只能填在这个位置。
（4,9,1）理由:第四行的1只能填在这个位置。
（4,5,4）理由:第四行只有这一个空格没有填了，填4。
（5,9,4）理由:第五行的4只能填在这个位置。
（8,6,6）理由:这个空格，行看，列看，只能填6。
（9,2,6）理由:第二列的6只能填在这个位置。
（8,2,2）理由:第二列的2只能填在这个位置。
（7,2,9）理由:第二列只有这个一个空格没有填了，填9。
（9,5,2）理由:第九行只有这一个空格没有填了，填2
（8,5,9）理由:第九行只有这一个空格没有填了，填9
（1,6,4）理由:这个空格，行看，列看，只需要填4了。
（3,8,4）理由:第三宫的4只能填在这个位置。
（2,8,8）理由:第三宫的8只能填在这个位置。
（1,8,9）理由:第三宫只剩这一个空格没有填了，填9
（2,4,9）理由:第四列的9只能填在这个位置。
（1,4,7）理由:第四列的7只能填在这个位置。
（7,4,3）理由:第四列的3只能填在这个位置。
（5,4,1）理由:第四列的1只能填在这个位置。
（3,4,5）理由:第四列只剩这一个空格，填5
（1,5,3）理由:第五列3只能填这个位置。
（2,5,6）理由:第五列的6只能填这个位置。
（5,5,8）理由:第五列的8只能填这个位置。
（7,5,5）理由:第五列只剩这一个空格，填5
（1,1,6）理由:第一行只有这一个空格，填6
（2,1,7）理由:第二行只有这一个空格，填7
（3,6,8）理由:第三行只有这一个空格，填8
（5,6,5）理由:第五行只有这一个空格，填5
（7,6,1）理由:第七行只有这一个空格，填1
完成。
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