济宁市存在的银行包括：
1. 中国工商银行
2. 中国农业银行
3. 中国银行
4. 中国建设银行
5. 交通银行
6. 招商银行
7. 浦发银行
8. 济宁银行
9. 农商银行
10. 莱商银行
详细解释：
济宁市是山东省的一个重要城市，金融业发达，因此有多种银行在此设立分支机构。其中，大型国有银行如工商银行、农业银行、中国银行和建设银行都在济宁市设有网点。此外，交通银行、招商银行和浦发银行等也是全国性的大型银行，在济宁市提供金融服务。
济宁本地也有自己的银行，例如济宁银行和农商银行，它们主要服务于济宁地区的企业和个人，提供贷款、储蓄、理财等金融服务。另外，莱商银行也是一家在济宁市有较多分支机构的银行。
这些银行在济宁市设立网点，旨在为该地区的居民和企业提供便捷的金融服务，满足存款、贷款、转账、理财等多种金融需求。市民可以根据自身需求选择不同的银行进行业务办理。济宁市完善的银行体系为市民和企业提供了极大的便利，促进了地方经济的发展。