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将分别写有数码123456789的九张卡片发现恰能被11整除的最大九位数,写出排列顺序及推理过程
如题所述
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推荐答案 2009-08-05
能够被11整除的数字的性质是:奇数位数字和减去偶数位数字和,结果是11的倍数。
所以前面先尽可能大98765此时奇数位和为21偶数位为14差为7,只要后面奇偶差4即可,4-2+3-1=4
所以最大为987652413
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...9这九个
数码
派出一个
能被11整除,
且
最大的九位数,
并简述排数的过程...
答:
1到9的和为45 ,这样45以下
能被11整除的
非负数有0,11,22,33,44,考虑到同奇同偶的原因,只可能是11和33。当为33时,偶数位之和与奇数位之和分别为39和6,6=1+2+3,只有三个数,不可能。这样差只可能是11,则偶数位之和与奇数位之和分别为28和17。若要保证这个
九位数最大,
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...9这九个
数码
排出一个
能被11整除,
且
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答:
要使组成的九位数最大,
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,换言之,也就是使前3个奇数位上数字尽量为9、7、5,偶位上的前两个数字尽量为8、6,再看下二者各自能否相加组合得到28和17,(1)奇数位上的:28-(9+7+5)=7,7要拆成两个数之和,只能拆成3+4; ...
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