第一：目前我国的事业单位都实行聘用制，对于你的学校而言，由于是省卫生厅直属，由省卫生厅批准是招考是符合管理规定的（有的学校还是由教育厅招考呢）。人事部门在事业单位招考过程中只是一个监督的作用。这和公务员招考有点区别。
第二：关于你的性质问题。
我想你要问的是：‘你是正式职工？临时的？还是国家的人？’这类的意思吧！由于事业单位实行的是聘用制，招考都要通过上级进行审核，主要是编制问题，你能通过正规招考进去，那当然是有编制的了。而你在单位的性质，就由你和单位签订的聘用合同来定（这主要是指你的岗位和职责）。由于是签订合同，所以不存在永久聘用一说；但是就实际情况来说，只要自己在今后工作中没有太大问题，单位都会继续聘用的。
第三：关于聘用制和合同制的区别：
聘用制不同于合同制，主要是因为聘用合同不同于一般的劳动合同。聘用合同是事业单位与职工按照国家的有关法律、政策，在平等自愿、协商一致的基础上，订立的关于履行有关工作职责的权利义务关系的协议。关于事业单位聘用人员程序是按照国家的规定进行的，聘用人员要经过公布空缺岗位及职责、聘用条件、工资待遇、由聘用组织进行考试或考核、事业单位负责人集体讨论审定等程序。而一般的企业合同制只是根据企业自己的需要和雇员签订的一种劳动合同，具体的方式和内容不需要按照国家的法规执行，也不需要国家有部门的审核，是一种私下的相互意愿（相关的调解法是<劳动法>）。
聘用制其实分两步：一是聘用，聘用单位和被聘人确定基本人事关系；
二是聘任，根据事业单位内部具体工作岗位的管理制度明确具体岗位或职务。
受聘人拟任工作岗位或职务一般通过竞争取得，确定的形式可以签定聘任合同，也可以签订聘约，或颁发聘书，也可以签订目标责任书。
总之，我国事业单位正处于改革之中，聘用制就是一个改革的产物，要区别于劳动合同制。
你可以了解一下的法规是：
全民所有制企业聘用制干部管理暂行规定
http://law.baidu.com/pages/chinalawinfo/0/73/a40014134026dc95561bb9fca3e0ecdd_0.html