如何判定高中数学函数在某一个区间内有无零点

Question

如题所述

Answer 1

函数在区间有零点必定会经过x轴，画出图像就可以知道，有零点的函数的区间的两个端点值不会同号（因为高中的函数都是单调或2次函数）。即如果区间是（1,2）那f（1）*f（2）小于0.
这个方法不需要单调性。因为你绝对画不出端点值的的函数值是一正一负而且又没零点的函数

Answer 2

对于连续函数，将这个区间的两个端点值作为自变量代入，若函数值一正一负，则至少有一个零点。
判断没有零点一般比较麻烦，具体可用单调性来证明恒正或恒负，呵呵~
如果像你说的那样那可以把这个区间分成若干个子区间分别判断，一般不会有比这更复杂的函数了~

Answer 3

令函数为0
求其值
如果有值在此区间内
即在此区间内有零点
反之则
说明在此区间内没有零点

Answer 4

首先确定函数连续
取自变量两点
若对应函数值异号即积为负
则此区间内必有零点
若为正
则不确定