如何根据频率分布直方图求众数 中位数

Question

如题所述

Answer 1

样本数据落在（6，10）内的频率为0.08×4=0.32
样本数据落在（6，10）内的频数为0.32×200=64．
众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标，
∴中间的一个矩形最高，故10与14的中点是12，众数是12
而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标
第一个矩形的面积是0.08，第二个矩形的面积是0.32，最后二个矩形的面积和是0.24，故将第三个矩形分成13：5即可，∴中位数是13

Answer 2

众数为65，中位数为65；平均数为67.
试题分析：这是一道从频率分布直方图得到样本数据的数字特征的统计题目，众数是指出现次数最多的数，体现在频率分布直方图中，是指高度最高的小矩形的宽的中点的横坐标，中位数是指从左往右小矩形的面积之和为
处的横坐标，而平均数则是由各小矩形的宽的中点的横坐标乘以相应小矩形的面积，然后求和得到，故本题按照这些方法进行计算即可得到众数、中位数、平均数的值.试题解析：由频率分布直方图可知，众数为65，由10×0.03＋5×0.04＝0.5，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65，平均数为55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67.