欧拉公式的漂亮之处就不用我解释了吧。人们经常把它与老爱同志的E=mc^2并列为数学和物理学公式中的双子星。历史上的欧拉是一位全才数学家，同时也是一名虔诚的教徒，笃信上帝的存在。据说有一次俄国的叶卡捷琳娜二世邀请狄德罗来访问她的宫廷，而狄德罗是一名不折不扣的无神论者。不久叶卡捷琳娜二世就厌倦了狄德罗那喋喋不休的无神论说教之词，让欧拉来好好教训他一顿。欧拉开门见山的质问道：“e^i*pi+1=0（就是欧拉公式），所以上帝存在，请回答！”结果不懂数学的狄德罗被弄得一头雾水，无言以对。
这个公式来自于印度数学奇才拉马努金。他曾经深入的研究了形如上式的无穷根式并得到了这个神奇的结果。传说拉马努金曾经把这个结果放在《印度数学会刊》上征集证明，结果数月内无人能应。
话说世人皆知勾三股四弦五，而鲜有知道这个简单等式的。这个简单的式子可以在英国分析学大师G·H·哈代（就是拉马努金在英国的合作者）所著的《数论导引》中找到，它是一类三次不定方程最简单的特解。
这个貌似神奇的式子来自50多年前的《Scientific American》。当时著名的趣味数学大师马丁·加德纳所主持的一个专栏上出现了这个公式，只可惜出版的当天日期是4月1号。这个式子或许可以蒙普通读者，但是绝对蒙不了数学家，因为根据著名的林德曼定理容易判定等式左边的e指数一定是一个超越数，绝对不可能是一个整数。然而如果你用mathematica去计算的话会惊奇的发现：这个超越数的值是：262537412640768743.9999999999992500725972……
这个神奇的公式传说是约翰-伯努利发现的。式子的神奇之处就不用我说了吧，连续与离散的关系被表现的淋漓尽致。如果你自认为你的微积分水平还不错，可以挑战一下这个已经具有300多年历史的公式，看你能否证明它。
