如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，∠B=45°，AB＝26，CD＝3．求四边形ABCD的面积

Question

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，∠B=45°，AB＝26，CD＝3．求四边形ABCD的面积．

Answer 1

解答：解：AD和BC的延长线相交于E点，如图，
∵∠A=∠BCD=90°，∠B=45°，
∴△ABE和△CDE都为等腰直角三角形，
∴S_△ABE=

1

2

AB²=

1

2

×（2

6

）²=12，S_△CDE=

1

2

CD²=

1

2

×（

3

）²=

3

2

，
∴四边形ABCD的面积=12-

3

2

=

21

2

．