求四边形abcd的面积？

Question

如题所述

Answer 1

因为∠DAB=∠DCB=90，∠CBA=135，所以∠CDA=45，将DA，CB两条线延长，至于交点F，所以△FCD，△BDA为等腰直角三角形，△FCD=8*8/2=32，△BDA=4*4/2=8，所以四边形abcd=32-8=24。

Answer 2

把四边形拆成一个等腰直角三角形和一个直角梯形，即可求出面积。

Answer 3

延长AB交DC的延长线于点E，由己知可以得到△AED和△BCE是等腰直角三角形，
四边形ABCD的面积
=△AED的面积一△BCE的面积设CE=x，则BE=√2x，
在Rt△AEB中，
cosE=(4+√2x)/(8+x)
cos45度=(4+√2x)/(8+x)
√2/2（8+x）=4+√2x
4√2+√2/2x=4+√2x
x/√2=4√2-4
x=8-4√2
四边形ABCD的面积
=1/2（8-4√2+8）（8-2√2）
-1/2（8-4√2）（8-4√2）
=（8-2√2）^2-1/2（8-4√2）^2
=64-32√2+8
-1/2（64-64√2+32）
=72-32√2-48+32√2=24本回答被网友采纳

Answer 4

Answer 5

令BC=m，BD²=m²+64
AD²=BD²-16=m²+64-16=m²+48
连接AC，S△ABC=4mSin135°/2
=2m×√2/2=√2m
S△ACD=8×ADSin45°/2=4×AD×√2/2=2√2AD=2√2√(m²+48)
S△ABD=4√(m²+48)/2=2√(m²+48)，S△BCD=8m/2=4m
4m+2√(m²+48)=√2m+2√2√(m²+48)
2√(m²+48)(√2-1)=(4-√2)m
4(m²+48)(3-2√2)=(18-8√2)m²
求得m=?即可求出面积!