sin根号x的不定积分是什么?

Question

如题所述

Answer 1

sin根号x的不定积分计算过程如下：

设√x=t，则x=t^2，dx=2tdt。可以得到：

原式=∫sint*2tdt=2∫t*sintdt

=2∫td(-cost)

=-2tcost+2∫costdt

=-2tcost+2sint+C

=-2√xcos√x+2sin√x+C（以上C为常数）

不定积分的公式：

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C