怎样判断函数的奇偶性？
要判断一个函数的奇偶性，我们可以按照以下步骤进行：
第一步，根据奇偶函数的定义，如果对于函数f(x)，有f(-x)=-f(x)，则函数f(x)是奇函数；如果对于函数f(x)，有f(-x)=f(x)，则函数f(x)是偶函数。
第二步，基于第一步的定义，我们可以将函数f(x)的表达式代入-x，得到f(-x)。
第三步，比较f(-x)与f(x)的关系，如果f(-x)=-f(x)，则函数f(x)是奇函数；如果f(-x)=f(x)，则函数f(x)是偶函数。
第四步，需要注意的是，函数的定义域需要关于原点对称，即如果一个函数的定义域不关于原点对称，那么这个函数既不是奇函数也不是偶函数。
第五步，对于一些特殊的函数，如常数函数、正弦函数、余弦函数等，可以根据其性质直接判断其奇偶性。例如，常数函数是偶函数；正弦函数是奇函数；余弦函数是偶函数。
综上所述，判断一个函数的奇偶性需要按照定义进行计算和比较，同时需要注意函数的定义域是否关于原点对称。对于一些特殊函数，可以根据其性质直接判断其奇偶性。
解：
定义域为R ，关于原点对称
f(x) = e^x + e^(-x)
f(-x)
= e^(-x) + e^x
= f(x)
所以 y = e^x + e^(-x) 是偶函数
设函数f(x)的定义域D；
⑴如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x），那么函数f(x）就叫做奇函数。
⑵如果对于函数定义域D内的任意一个x，都有f(-x)=f(x），那么函数f(x）就叫做偶函数。
⑶如果对于函数定义域D内的任意一个x，f(-x)=-f(x）与f(-x)=f(x）同时成立，那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
⑷如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。
（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x）比较得出结论）
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义、变式。