sinα=200/500=0.4 , cosα=√(1-(cosα)^2)=0.917
C是轮的速度瞬心,vA=ω0*200√2=0.8*200√2=160√2mm/s
以A为基点求vB ,速度矢量等式 :vB=vBA+vA --- (1)
x向投影 vB=-vBA.sinα+vA.cosβ --- (2)
y向投影 0=vBA.cosα+vAsinβ --- (3)
联立解(2)(3)得 vB=230mm/s , vBA=-174mm/s 方向与所设相反,
ωAB=vBA/500=-0.348rad/s 方向与所设相反。
加速度矢量等式 :aB=aBAt+aBAn+aAt+aAn+aO ---(4)
各矢量方向如图设,大小:aB、aBAt 未知,aBAn=500.ωAB^2=500*0.34^2=57.8mm/s^2 , aAt=200.α0=200*1=200rad/s^2 aAn=200ω^2=200*0.8^2=128mm/s^2 ,αO=200α=200*1=200rad/s^2 。
(4)向水平向投影 : aB=-aBAt.sinα+aBAn.cosα+aAn-αO ---(5)
(4)向竖直向投影 : 0=aBAt.cosα+aBAn.sinα-aAt ---(6)
代入已有数据,联立解(5)(6)得:aB=-201mm/s^2 方向与所设相反 , aBAt=192rad/s^2 , AB杆角加速度αAB=aBAt/500=192/500=0.384rad/s^2
*所计算数值供参考。