投资组合和相关系数的问题

已知A B C 三个投资项目,成功的概率分别为20%,40%,60%,若成功净收入分别为170,80,50,若失败则损失投资资金10. 现在公司要做一个投资组合,A占10%,B占30%,C占60%. 已知相关系数R为0.5,求整个投资组合完全失败的概率

帮考网刘方蕊老师带你学习注会考试核心考点:投资组合的β系数

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第1个回答  2017-10-31
你的问题着实比较绕人。我的理解:(1)证券报酬率的标准差与市场的标准差确实都包含了系统风险和非系统风险造成的影响。但是,别忘了,贝塔系数是证券报酬率的标准差/市场的标准差*证券与市场的相关系数。可以这么理解,这里的相关系数,剔除了非系统风险的影响。因为,例如,(a,b)证券组合的方差为SD(a)^2+SD(b)^2+2SD(a)*SD(b)*相关系数ρ,正是因为相关系数ρ的存在,使得(a,b)证券组合的标准差小于等于a的标准差+b的标准差。而(a,b)的证券组合的风险,在a,b不完全正相关的情况下,显然已经抵销了ab之间的部分非系统风险,所以,这个组合的标准差才会小于单个证券a和b的标准差。而这个小于的量在公式中,就是通过相关系数ρ来体现的。所以,可以认为,贝塔系数的公式中,正是因为相关系数因子ρ的存在,剔除了非系统风险的影响。(2)你这里是一种特殊情况。即a和b的相关系数为-1,也就是说,两种证券完全负相关。而这种完全负相关在现实中是几乎不存在的,因为它假设系统风险为零。而实际中,是存在系统风险与非系统风险的,完全负相关与完全正相关都是特例。在不存在系统风险的情况下,两种证券才可能完全负相关,才可能存在权重x、y,使得组合的标准差为零。此时,组合是没有风险,因为非系统风险已被抵销,而系统风险又不存在(即为0)。但这只是特例,实际是不存在系统风险为0 的证券组合的,这个特例并不能说明投资组合能分散系统风险,因为此时系统风险本身为0,谈不上风险被分散的问题。探讨。本回答被网友采纳
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