问两道六年级数学题！急！

Question

1、有一批图书总数在1000本以内，若按24本书包成一捆，最后一捆差2本；若按28本书包成一捆，最后一捆还是差两本书；若按32本包成一捆，最后一捆是30本。这批图书有多少本？
2、一个长方体，它的前面与上面的面积之和是132平方分米，并且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少？（假设：长＞宽＞高）

Answer 1

1. 670本 公倍数的问题 （32本成一捆最后困是30本其实还是差2本，总量在1000本以内，当然可以用公倍数来解决）

2.同样的问题，首先要了解质数：
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。
1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。最小的素数是2， 它也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，......

不是质数且大于1的正整数称为合数。

又长a＞宽b＞高c a(b+c)=132 ~~~~本题质数和132是关键 a=11 b=7 c=5

所以：体积V=11×7×5=385平方分米

要针对的对孩子 最大公倍数 质数 （立体感） 的解说

Answer 2

1.解：设这批图书有X本，且x<1000

根据题意可知，(x+2)是24，28，32的公倍数

而24，28，32的公倍数为6*7*8=336，6*7*8*2=672，672*2，672*2*2......

因为x<1000,所以x=336或672本

这批图书有336或672本。

2.解：设长为a，宽为b，高为c

则ab+ac=132

a(b+c)=132

因为a,b,c都是质数，且a>b>c

根据两个质数的和是合数可知(b+c)是合数

132是一个质数和一个合数的和，可分解为11*12

可知a=11.b+c=12（12可分解为5+7）

所以a=11,b=7,c=5

长方体的体积=长*宽*高=abc=11*7*5=385（立方分米）

Answer 3

1.解：求得24，28，32这三个数的最小公倍数是672，由条件知这批图书有670本。
2.解：由条件 长*宽+长*高＝132.
因为 长、宽、高都是质数，
所以 长（宽+高）＝11*12＝11*（7+5）
长＞宽＞高，所以：
长＝11，宽＝7，高＝5.
体积为：11*7*5＝385

Answer 4

1：设总数为X，那么X+2能被24整除，且+2能被28整除。X-30能被32整除。即X+2+30=X-32能被32整除。那么X+2能被32整除。那么X+2是24,28,32的公倍数，因为X<1000，所以可以算的X=334或670

2：132=2*2*3*11，长*宽+长*高=132，即长*（宽＋高）=132。那么长=11，（因为长是质数，且长是最长的一条边）。那么宽＋高=12，因为都是质数，所以宽=7，高=5 ，体积=385

Answer 5

1、列方程如下：24x=n+2；28y=n+2；32z=n+2；两两相减，消去n+2；得到x,y,z的关系，又它们都是正整数，且n<1000，于是得到n+2为24、28、32三个数的最小公倍数为2*2*2*21*4=672;
2、长宽高分别表示为l,w,h,得l*h+l*w=132；即l*(h+w)=132;又l,w,h均为素数，132=2*2*2*11,故l=11；h+w=12；12=5+7，故体积v=lwh=11*5*7=385。

Answer 6

1、24.28.32都能被X+2整除,且总数大于32+30=62，故最少为6*7*8*2=672,X=670
2、a=5，b=7，c=11
v=abc=385立方分米